ریاضیات در اسلام
هدف نهایی از بعثت انبیاء و آمدن کتابهای آسمانی ارشاد و راهنمایی مردم برای عبادت و هدایت آنان به اعمالی است که مورد رضای حق باشد تا از این طریق نظام اجتماع مستحکم و با دوام بماند و برای ادای فرائض خود مهیا باشد. از طرفی ارشاد و هدایت مردم به سوی اسباب و وسایل معاش و تعلیم علوم طبیعی بر عهده عقلی است که مکرر در قرآن کریم به آن اشاره شده است. یعنی وظیفه اساسی انبیاء و اوصیاء تعلیم علومی مثل هندسه و مکانیک نیست. ولی کارهای آنان زمینه مناسبی برای تولید این علوم فراهم می کند و دلیل این ادعا نهضت علمی و فنی مسلمانان و خدمات عظیم آنان به علومی مثل ریاضیات، فیزیک، نجوم است. مسلمانان آن قدر در این علوم و خصوص نجوم و ریاضیات کار کرده اند که در این زمینه بسیاری از اصطلاحات امروزی ریشه در زبان آنان دارد و باید موتور محرک آنان را در تعالیم دینی جستجو کرد: هُوَ الذی جَعَل الشمسَ ضیاءً وَالقمرَ نوراً وَ قدَّرَهُ مَنازلَ لِتَعلمُوا عددَ السِّنینَ وَالحِسابَ ما خلقَ الله ذلکَ الاّ بالحقِّ یُفصِّلُ الایاتِ لِقومٍ یَعلمُونَ. قرآن مجید به طور مکررر از عقل یاد می کند و ماه و خورشید را وسیله حساب و تنظیم تقویم معرفی کرده است لذا باید و باید به علوم طبیعی توجه کنیم و مزرعه آخرتمان باید با ابزار و ادوات علم زنده و با ثمر بماند.
دین مبین اسلام آنقدر وسیع و با محتواست که به راحتی می تواند تمام کتاب های درسی را تغذیه کند. خیلی از مفاهیم علمی نظیر مفهوم دنباله، سری و همگرایی، مرکز جرم و کار به معنای فیزیکی آن را می توان در کارهای حضرت مصطفی (ص) و نیز در کارهای افرادی که آن عظیم الشان (ص) تربیت کرده است. جستجو کرد. در این تحقیق با تفحص و تأمل در آیات و روایات قطره ای از دریای معرفت تجربی را نشان خواهیم داد که می توان از آنها در عمل و در کتاب های درسی استفاده کرد. مهم ترین نکته در این مباحث محاسبات دقیق و تجارب علمی قابل تکرار است و در صورتی که از این نوع مطالب در برنامه درسی استفاده شود دانش آموز رغبت بیشتری نسبت به درس و مدرسه خواهد داشت. به فرموده ی دکتر احمدی نژاد« اشکال دارد ما در ریاضیاتمان ذکری از وجود نازنین پیامبر عزیز اسلام حضرت محمد مصطفی (ص) بکنیم اشکالی دارد؟ نمی شود؟ می شود».
علی (علیه السلام)و ریاضیات:
روایاتی از حضرت علی ع و ائمه اطهار ع نقل است که هرکدام دلیل گواه و روشنی بر معجزه دارد اگر این قضاوتهای محیر العقول ریاضی را به دانشجویان رشته ریاضی آموزش دهیم قطعا بدانیم اعتقاد آنها تقویت خواهد شد و خواهند توانست این معجزات را به گوش جهانیان برسانند
مفهوم فیزیکی کار: کلید واژه ها: مکتب محمدی، مهارت های زندگی، مفهوم فیزیکی.
شناخت اعداد و علم ریاضی در روایات ائمه ع باید به دروس رشته های ریاضی افزوده شود
کارگری برای حفر چاهی به عمق ده قامت (بلندی یک انسان) اجیر شد و بعد از حفر یک قامت دست از کار کشید و حضرت علی (ع) سهم او را یک قسمت از 55 قسمت کل دستمزد اعلام کرد و برای قامت بعدی دو و الی آخر که آخرین قامت ده قسمت از کل مزد را شامل می شود. در اینجا باید دید که عدد 55 از کجا آمده است؟ در فیزیک طبق تعریف، کار عبارت است از اندازه ی نیرو ضربدر مسافت اثر نیرو و در مورد مذکور نیرویی که کارمفید انجام می دهد نیرویی است که کارگر بر تو ده خاک اعمال می کند تا آن را به اندازه یک قامت بالا ببرد و این نیزو برابر است با نیروی جاذبه، یعنی کار انجام شده طبق شکل شماره یک معادل mgh خواهد بود که h اندازه ی یک قامت یا میزان جاب جایی مرکز جرم استوانه متشکل از اولین قامت است.
شکل اولین قسمت حفر شده از چاه
cm مرکز جرم این قسمت است
کل کار انجام شده مساوی است با حاصل جمع کارهای انجام شده برای حفر هر قامت است در نتیجه:
در فرمول بالا nh عمق قامت n ام است و mgh برای هر قسمت از چاه یکسان است. از این محاسبه مشاهد می شود که کار لازم برای حفر اولین قامت تنها یک قسمت از 55 قسمت کل کاراست و نه یک دهم آن و منظور کردن یک دهم مزد کل برای این کار درست نیست!
این مسئله به ظاهر ساده مفاهیم کار، مرکز جرم، دنباله و جمع آن را در خود مستتر کرده است و زینت دادن بخش مکانیک از کتاب درسی فیزیک به این مطلب می تواند بسیار آموزنده باشد و به دانش آموز یاد آوری خواهد کرد که یک قاضی باید فیزیکدان باشد یا مشاوری فیزیکدان داشته باشد.
تقسیم عجیب و سری های همگرا
سه نفر در تقسیم هفده شتر بین خود اختلاف داشتند، یک نصف آنها را می خواست، دومی یک سوم و سومی ادعای مالکیت یک نهم آنها را داشت. با این نسبت ها در سهم هر کدام کسری از یک شتر ظاهر می شد و آن سه نفر راضی به کشتن شتری نبودند. حضرت علی ابن ابیطالب (ع) شتر خود را به آن مجموعه هفده تایی اضافه کرد و با همان نسبت ها هجده شتر را تقسیم کرد: به اولی نه شتر، به دومی شش شتر و به سومی دو شتر رسید و سرانجام یک شتر اضافه ماند که متعلق به آن حضرت بود(3). حال ببینیم که این تقسیم کدام مفهوم علمی را در بر دارد؟
اگر مبنا را بر تقسیم عدد هفده به نسبت های ذکر شده قرار دهیم سهم هر کدام به ترتیب 2/17، 3/17 و 9/17 و مجموع آنها 18/289 خواهد بود. در نتیجه به اندازه 18/17؟؟؟ شتر باقی می ماند. این کسر باقیمانده نیز حق سه نفر است و باید به همان نسبت بین آنها تقسیم شود یعنی
سهم اولی 36/17 = (2/1) (18/17)
سهم دومی 54/17 = (3/1) (18/17)
سهم سومی 168/17 = (9/1) (18/17)
که در مجموع 324/289 شتر خواهد بود و 324/17 = 324/289 – 18/17 شتر باقی می ماند و در تقسیم بعدی داریم:
سهم اولی 648/17 = (2/1) (324/17)
سهم دومی 972/17 = (3/1) (324/17)
سهم سومی 2916/17 = (9/1) (324/17)
بدین ترتیب هر کدام دنباله ای از کسرها را تشکیل خواهد داد که جمع آنها به شکل زیر است:
سهم اولی ... + 648/17 + 36/17 + 2/17
سهم دومی ... + 972/17 + 54/17 + 3/17
سهم سومی ... + 2916/17 + 162/17 + 9/17
در واقع در سهم هر کدام یک سری هندسی با قدر نسبت 18/1 نهفته است و با فاکتورگیری از اولین جمله هر سری این مطلب روشن تر می شود:
(... + 3 18/1+ 2 18/1 + 18/1 +1) 2/17
(...+3 18/1 + 2 18/1 + 18/1 +1) 3/17
(...+ 3 18/1+ 2 18 /1 + 18/1 +1) 9/17
مجموع سری داخل پرانتز به 17/18 میل می کند و بعد از بی نهایت تقسیم سهم هر کدام به ترتیب عبارت است از:
9=(17/18)(2/17)
6=(17/18)(3/17)
2=(17/18)(9/17)
در این مسئله نیز مفهوم دنباله، سری و همگرایی آن مستتر است وتدقیق در این مسئله می تواند مفاهیم مذکور را به ذهن دانش آموز نزدیک تر کند و حس کنجکاوی او را برای فهم بهتر از زندگی تحریک کند. با دانستن این مطلب که بدون تئوری دنباله ها و سری ها شاخه فیزیک ریاضی که شامل بخش عمده نجوم و اختر فیزیک است به شکل امروزی نمی توانست وجود داشته باشد، درج این مسئله در کتب ریاضی دبیرستان ضروری می نماید.
اصل ارشمیدس
می گویند آهنگرانی در بصره دری آهنی خریدند و با حمل و جابجایی آن احساس کردند که وزنش کمتر از وزنی است که فروشنده اظهار کرده بود و از او خواستند تا از قیمت آن چیزی کم کند ولی فروشنده از این کار امتناع کرد و خریداران شکایت به نزد حضرت علی (ع) بردند. آن حضرت دستور داد تا در مذکوررا در زورقی قرار دادند و خط آب را روی بدنه اش علامت زدند، و بعد به جای در آنقدر خرما قرار دادند تا دوباره زورق به همان مقدار قبلی در آب فرو رفت آنگاه حضرت علی (ع) پرسید که چقدرخرما در زورق قرار دادید، آنها مقدار خرما را اعلام کردند و حضرت علی (ع) فرمود که این همان وزن در است.
حال بر اساس روشی که حضرت علی (ع) به کار برده است می توانیم آزمایش ساده و کم هزینهی زیر را اجرا کنیم و اصل ارشمیدس را به شکلی ملموس نشان دهیم:
دو لیوان یک بار مصرف تهیه کنید. یکی از آنها را در تشت آبی شناور کرده و به طور قائم به آن فشار آورید تا مثلاً نیمی از لیوان در آب فرو رود، نیروی ارشمیدس را با دست خود لمس کنید! و از دانشجویان بخواهید تا آنها نیز نیروی ارشمیدس را با دست خود لمس کنند و بعد به مقدار دلخواه در لیوان ماسه بریزید به طوری که تا ارتفاع معینی در آب فرو رود و خط آب را روی بدنهی آن علامت بزنید سپس این این لیوان را در یک کفهی ترازو قرار دهید و در کفهی دومی لیوان خالی را گذاشته و آن قدر در آن آب بریزید تا ترازو متعادل شود. دو لیوان میز کنار هم قرار دهید و ارتفاع آب را با علامتی که روی لیوان ماسه ای است مقایسه کنید و ببینید که آب جابجا شده توسط ماسه هم وزن ماسه است. در اینجا "وزن" به معنی واقعی و فیزیکی آن است یعنی mg، در نتیجه نیرویی که آب در تشت به لیوان حاوی ماسه وارد می کند برابر است با نیروی وزن ماسه!
روایت رکابیه
یک یهودی از حضرت علی علیه السلام پرسید چه عددی است که بر تمام اعداد یک تا 9 قسمت می شود ولی کسری نمی آورد حضرت سریع در حالیکه پای مبارک را روی رکاب مرکب خود گذاشته بودند فرمودند:
"اضرب ایام اسبوعک فی سنتک فما حصل فهو مقصودک"
هفته ات را در سالت ضرب بکن عدد مورد نظرت بدست می آید
که از ضرب 7 (هفته) در 12 (ماه های سال) در 30 (روز های ماه) یک عدد 4 رقمی بدست می آید که بر همه اعداد یک تا 9 قسمت می شود و کسری ندارد.
2520=30×12×7 هفته ضرب در سال
2520=1/2520
1260= 2/2520
840= 3/2520
630= 4/2520
420= 6/2520
360= 7/2520
315= 8/2520
280= 9/2520
پس از اینکه یهودی این جواب را از حضرت شنید مسلمان شد
3 نان و 5 نان
دو نفر باهم همسفر شده بودند یکی 5 گرده نان همراه داشت و دیگری 3 گرده نان در بیابان مرد مسافر گرسنهای با این دونفر نان خورد موقع خداحافظی 8 درهم به آنان داد مرد صاحب 3 نان می گفت سهم هرکدام 4 درهم می شود اما صاحب 5 نان می گفت سهم من 5 درهم و سهم تو 3 درهم به تعداد نان ها باشد مرد صاحب 3 نان قبول نمی کرد نزد علی علیه السلام آمدند
حضرت ابتدا فرمود با هم صلح کنید اما آنان خواستار تقسیم عادلانه شدند که حضرت علی علیه السلام فرمودند به صاحب 3 نان فقط یک درهم می رسد و 7 درهم دیگر مال صاحب 5 نان است
8 نان=3 نان + 5 نان
3 نفر 8 نان را با هم خورده اند
8 نان را تقسیم بر 3 می کنیم پس نفری تقریبا دو نان و شش دهم یک نان را خورده اند 6666667/2 = 3/8
مردی که 5 نان داشته 6/2 نان خود را خودش خورده و 3/2 نانش را به مرد مسافر داده است
مردی که 3 نان داشته 6/2 نان خود را خودش خورده و فقط 3/0 نانش را به مرد مسافر داده است
پس سهم مرد صاحب 5 نان 7 درهم و سهم مرد صاحب 3 نان فقط یک درهم می شود.
نظرات: 0 
